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青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第32页答案

发布时间:2022-06-17 04:01:49 阅读: 来源:斜切锯厂家
青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第32页答案

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青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·练习第32页答案详情如下:

1、解:设△ABC的三边AB=8cm,BC=10cm,AC=12cm,点D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,则由三角形中位线定理,得DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB.∴EF+DF+DE=1/2(AB+BC+AC)=1/2(8+10+12)=15(cm).2、解:(1)顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,已知:如图6413所示,点E,F,G,H分别是矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.证明:如图6413所示,连接AC,BD,在矩形ABCD中,AC=BD在△ABC中,E,F分别是边AB,BC的中点,∴EF=1/2AC.同理可证,HG=1/2AC,EH=1/2BD,FG=1/2BD.∴EH=EF=GF=GH,∴四边形EFGH是菱形.(2)顺次连接菱形各边的中点,得到一个矩形,已知:如图6414所示,点E,F,G,H分别是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形,证明:如图6414所示,连接AC,BD.∵点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,∴HG//AC且HG=1/2AC,EF//AC且EF=1/2AC,∴HG//EF且.HG=EF.∴四边形EFGH是平行四边形又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.又∵EF//AC,EH//BD,∴∠HEF=90º.∴平行四边形EFGH是矩形。Tags:答案,青岛,八年级,下册,数学

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